课程名称 ：AP 微積分     

年级 ： 11                          

学时 ： 一学年

门类 ： 数学类                    

课程类型 ： 必修课程

学分 ： 5

課程內容概述：

AP微積分主要介紹極限、微分、微分的應用、積分、積分的應用、微分方程、級數七個部分的內容。微分

應用很廣，裏面涉及到位移、速度、加速度；積分應用包括面積、體積、弧長。在學習物理和經濟的過程

中也會用到一些微積分的知識.

綜合目標：

本課程旨在讓學生了解和掌握微積分和級數的一些基本概念，並能將微積分的基本思想和基本方法運用到

實際問題的解決中去。重點強調學生能從圖形、數字等多方面來理解和掌握微積分的基本概念、基本結論

和基本問題，同時掌握函數和級數之間的聯系，並能夠靈活運用在其他學科上。同時，本課程不僅爲學生

將來在大學一年級學習大學數學很有幫助，而且對學生在大學階段學習工程學、心理學、社會學、醫學和

商學打下良好的基礎。完成本課程的學生可參加每年5月的AP微積分考試，大部分大學接受3分以上的AP微

積分成績兌換學分。

在本課程中，學生將主要學習以下幾個內容：

1. 了解各類函數的圖像，性質及各類函數之間的關系。
2. 掌握導數的定義（瞬時變化率，線性估計），並能熟練運用導數解決各類相關問題。
3. 掌握定積分的定義（黎曼和，淨增長額），並能熟練運用定積分解決各類相關問題。
4. 掌握微積分基本定理，了解導數和定積分的關系。
5. 結合物理知識對一些實際問題利用函數、微分方程或積分進行求解。
6. 借助圖形計算器解決問題、解釋結果及證明結論。

評估：

工具： N-spire图像计算器。

課本及參考書目：Calculus, Graphical, Numerical, Algebraic; FOURTH EDUCATION

修讀要求：已修讀Pre-calculus並取得相應的成績。